В 1950 году окончил среднюю школу и поступил в Морское авиационное училище техников. В ноябре 1950 года добился при первой возможности перевода в Военно-морское минно-торпедное авиационное училище. После его окончания в 1952 году служил в частях ВВС СССР. С декабря 1952 — лётчик, с марта 1953 — старший лётчик 1540 минно-торпедного авиаполка 598-й минно-торпедной авиадивизии, с января 1956 — командир звена 5-го минно-торпедного авиаполка той же авиадивизии ВВС ТОФ. С февраля 1956 — командир звена 926-го гвардейского минно-торпедного авиаполка 13-й минно-торпедной авиадивизии ВВС. С сентября 1961 — командир эскадрильи 855-го отдельного минно-торпедного авиаполка  ВВС ЧФ.

        Летал на самолётах Як-18, Ту-2, Ил-28м, Л-29, налёт — более 1450 часов.        В общей сложности провел более 37 часов вне нашей планеты. Именно с его участием был сформирован первый интернациональный по своему составу экипаж: наряду с советскими космонавтами в него вошел первый чехословацкий космонавт Владимир Ремек. За успешное участие в космических полетах он был дважды удостоен высокого звания Героя Советского Союза. После того как по состоянию здоровья Алексей Алк покинул отряд космонавтов, он продолжал службу на командных должностях в Центре подготовки космонавтов имени
Ю. А. Гагарина. В 1983 году Алексею Александровичу Губареву присвоено звание генерал-майора авиации.