В Вооруженных силах с 1959 г.

В 1975 г. окончил  Военно-политическую академию имени В.И. Ленина.

Награжден орденом «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» III ст.,  медалью «За воинскую доблесть. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» многими другими медалями.

9 июня 2021 г. на Федеральном военном мемориальном кладбище состоялась церемония захоронения генерал-майора авиации Алексеева Алексея Ивановича.